2021年8月1日，在东京奥运会女子铅球项目的比赛上，北京奥运会银牌、伦敦奥运会铜牌得主，中国选手巩立姣在第一掷成绩即锁定冠军的情况下，再接再厉，奋勇拼搏，在最后一掷中投出20.58m的本年度最佳成绩，当之无愧的获得奥运冠军，为中国军团再添一枚金牌。
巩立姣身高1.75m，出手高度接近头顶。根据现场高速摄像机的记录，从发力到球离开手共计t0=0.06s，国际比赛女子铅球重量为4kg，优秀运动员的投实心球出手角度在35-39度之间，这里取37°，g=9.8m/s2,无视空气摩擦阻力。（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
求：巩立姣出手时对球的推力有多大？
由于给定了发力时间，出手推力可以由动量定理 F=mΔv /Δt 求得
而铅球的出手速度V则可以通过受力分析的方式分解为垂直和水平向的速度
v垂直=v*0.6
v水平= v*0.8
由于不考虑空气阻力影响，球的初始高度为h=1.75m，水平移动距离s=20.58m，球上升的高度为h1，上升阶段时间为t1，下落阶段时间为t2
由球的垂直移动距离可得
(1).v垂直2= 2*g*h1 ∴ h1=0.18*v2/g（首先计算出上升高度h1）
(2).h+h1=1/2*g*t22
(3).v水平*（t1+t2）= s = 20.58m
(4).t1 = v垂直/g
(1)(2)联立得
h+0.18*v2/g= g*t22/2 ∴ (5).t22=2h/g+0.36*v2/g2
(3)(4)联立得
v*0.8*(v*0.6/g+t2)= 20.58m
(6).0.48*v2/g + 0.8*v* t2 =20.58m
将（6）移项后两边平方
0.64* v2* t22=(20.58-0.48 v2/g)2
将(5)代入，替换t22得到：
0.64* v2*(2h/g+0.36*v2/g2)= (20.58-0.48 v2/g)2
解得V=13.74m/s
F = mv/t =915.7N
算出来了，哦耶~
作者：后仰天勾
